In App Messagingの遷移先をWebViewで開く
In App Messaging
Firebase In-App Messaging を使ってみる | Firebase Documentation
Firebase In App Messagingを使用すると、簡単にプロモーション用のポップアップダイアログやバナーをアプリに表示することができます。 コンソールから表示したい画像だったり、ボタンの文言だったりを設定することができ、 タップしたあとの遷移先も指定することができます。
遷移先へのアクセス
Androidの場合、デフォルトで外部ブラウザ(たいていChrome)が起動します。 しかし、要件によってはWebViewで表示したい場合があると思います。
Firebase In-App Messaging のメッセージの動作を変更する | Firebase Documentation
FirebaseInAppMessagingClickListener を実装すれば、メッセージをクリックした際の動作を追加することはできますが、 あくまで追加なので、もともとの外部ブラウザを起動する挙動を変更することはできません。
そこで、直接遷移先URLを指定するのではなく、URLスキーム経由で起動するようにします。
hogeapp://web?url=https://hogehoge.com
urlパラメータなどを付与して、それをアプリ側で拾ってあげて、 Deeplinkをhandlingする過程でWebViewを起動するようにしてあげると、WebViewで指定URLを見ることができるかと思います。